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样本标准差

样本标准差

样本标准差是衡量一组数据离散程度的统计量,其计算公式为:

```s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)]```

其中:

`s` 表示样本标准差;

`xi` 表示第 `i` 个观测值;

`x̄` 表示样本均值;

`n` 表示样本容量;

`Σ` 表示求和符号,从 `i = 1` 到 `n`。

样本标准差通常用于估计总体标准差,并且是总体标准差的无偏估计量。当样本容量 `n` 足够大时,样本标准差与总体标准差的差异很小。

需要注意的是,样本标准差与总体标准差的计算公式中分母的差异:样本标准差的分母是 `n - 1`,而总体标准差的分母是 `n`。这个差异是因为样本标准差在计算时使用了样本均值而非总体均值,为了补偿这种偏差,将自由度从 `n` 减少到 `n - 1`,从而使得样本标准差成为总体标准差的无偏估计

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